康托定理若函数 f ( x ) 在闭区间[a,b]上连续,则 f ( x ) 在[a,b]上一致续.请知道者针对这个定理举个具体的例子,我想知道这个定理是怎样运用的,我是想针对这个例子要个举体的证明过程，比如说，如何证明f(x)=1/x在〔1,2〕这个区间上一致连续？

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:05:48

问题描述：

康托定理
若函数 f ( x ) 在闭区间[a,b]上连续,则 f ( x ) 在[a,b]上一致续.
请知道者针对这个定理举个具体的例子,我想知道这个定理是怎样运用的,
我是想针对这个例子要个举体的证明过程，比如说，如何证明f(x)=1/x在〔1,2〕这个区间上一致连续？

答

只要是连续函数就行，随便，y=x;等等，要是不能理解估计是基本概念不熟悉，看看书

答

康托定理

答

我想知道这个定理是怎样运用的,
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你又改了?很简单啊!
|f(x)-f(y)|=|1/x -1/y|=|x-y|/xy
≤|x-y|/4
懂了吗?