已知αβ是方程x^2-根号(10)x+2=0的两个实数根求log2 (α^2-αβ+β^2)/|α-β|
问题描述:
已知αβ是方程x^2-根号(10)x+2=0的两个实数根
求log2 (α^2-αβ+β^2)/|α-β|
答
a+b=√10,ab=2
log2 (α^2-αβ+β^2)/|α-β|
=log2 [(α+b)^2-3ab)/√[(a+b)^2-4ab]
=log2 (2^(3/2)
=3/2