若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,则数对（p,q）的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5
问题描述：
若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是
x²-px+q=0,则数对（p,q）的个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
答
（1）若 a=a^2,b=b^2 ,则 a=0 或 1 ,b=0 或 1 ,当 a=b=0 时,（p,q）=（0,0）,当 a=0,b=1 或 a=1 ,b=0 时,（p,q）=（1,0）,当 a=b=1 时,（p,q）=（2,1）；（2）若 a=b^2,b=a^2 ,则 （a,b）=（0,0）或（1,1）,仍有（p,...