证明不等式： 当x＞1时,e^x＞e*x
问题描述：
证明不等式： 当x＞1时,e^x＞e*x
运用拉格朗日中值定理,要详细过程
答
可以证明e^（x-1)>x=> e^(x-1)-x>0令F（x)=e^(x-1)-x则求F'(x)=e^(x-1)-1 当x>1时F'(X)>0则原函数为增函数,F(x=1)=0所以当x>1时则F(X)>0 即e^(x-1)-x>0=>e^(x-1)>x=>e^x>e*x...