解方程组 x^2+y^2=10,x^2-3xy+2y^2=0
问题描述：
解方程组 x^2+y^2=10,x^2-3xy+2y^2=0
答
由于 x^2-3xy+2y^2=0
所以(x-2y)(x-y)=0
所以x=2y或x=y
若x=y则根据x^2+y^2=10得到x=y=根号5或x=y=-根号5
若x=2y则根据x^2+y^2=10得到x=2根号2，y=根号2或x=-2根号2，y=-根号2
答
由第二个方程得(x-2y)(x-y)=0
x=2y或x=y
当x=2y，代入第一个方程，x=正负根号2 y=x/2=正负根号2/2
当x=y，代入第一个方程，x=正负根号5=y
答
x^2-3xy+2y^2=0
(x-2y)(x-y)=0
得x=2y或x=y
分别代入x^2+y^2=10
可得最终解为
x=y=根号5
或x=2根号2,y=根号2
答
对二式因式分解
x^2-3xy+2y^2=0
(x-y)(x-2y)=0
x=y或x=2y
当x=y时，2x^2=10
x1=根号5，y1=根号5
x2=-根号5，y2=-根号5
当x=2y时，5y^2=10
x3=2倍根号2，y3=根号2
x4=-2倍根号2，y4=-根号2