求微分方程xy'+y=yln(xy)的通解

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:00:32

问题描述：

答

d(xy)/dx=yln(xy)
令u=xy,则y=u/x
所以du/dx=u/x*lnu
du/(ulnu)=dx/x
两边积分：ln|lnu|=ln|x|+C
即lnu=Cx
xy=u=e^(Cx)
y=e^(Cx)/x