已知二面角C—BD—A为直二面角,且DA⊥平面ABC,试判定和证明△ABC的形状.
问题描述：
已知二面角C—BD—A为直二面角,且DA⊥平面ABC,试判定和证明△ABC的形状.
答
过A作AE⊥BD,
∵C—BD—A为直二面角
∴AE⊥面BCD
∴AE⊥BC
又DA⊥平面ABC
∴DA⊥BC
∴BC⊥面ABD
∴BC⊥AB
∴△ABC为直角三角形