已知y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解可老师给的答案是根号2到4之间
问题描述：
已知y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],则函数y=f(log2的X次方)的定义域为?求详解
可老师给的答案是根号2到4之间
答
2的x次方 在【1,2】定义域内的值域 等于log2的x次方的值域
联立求解得 【4,16】
答
看前面的由于定义域为【1，2】把f( )的括号中的看做整体，则有2的x方大于等于2小于等于4，那么后面的log2的x方也是要大于等于2小于等于4，就可以解得后面的定义域了。
答
y=f(2的x方) 的定义域是[1,2],即x∈[1,2],则 2的x方∈[2,4],
令2的x方=t ,则y=f(t）的定义域是t∈[2,4],
当t取log以2为底的x的对数时 ,log以2为底的x的对数也要∈[2,4],
所以x∈[2的平方,4的平方],
即函数y=f(log2为底的x的对数)的定义域是 x∈[4,16]
这个答案是正确的!