某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,但多种的桃树不能超过100棵.如果要使产量增

问题描述:

某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,但多种的桃树不能超过100棵.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?

设多种x棵树,则(100+x)(1000-2x)=100×1000×(1+15.2%)(0<x<100),
整理,得:x2-400x+7600=0,(x-20)(x-380)=0,
解得x1=20,x2=380.
∵果园有100棵桃树,380>100,
∴x2=380不合题意,故舍去.
答:应多种20棵桃树.