把分式x−3x2−1化成分子内不含x的若干个代数式的和.

问题描述:

把分式

x−3
x2−1
化成分子内不含x的若干个代数式的和.

x−3
x2−1
=
A
x+1
+
B
x−1
=
A(x−1)+B(x+1)
x2−1

得到x-3=(A+B)x+B-A,即A+B=1,B-A=-3,
解得:A=2,B=-1,
x−3
x2−1
=
2
x+1
-
1
x−1