把分式x−3x2−1化成分子内不含x的若干个代数式的和.
问题描述:
把分式
化成分子内不含x的若干个代数式的和. x−3
x2−1
答
设
=x−3
x2−1
+A x+1
=B x−1
,A(x−1)+B(x+1)
x2−1
得到x-3=(A+B)x+B-A,即A+B=1,B-A=-3,
解得:A=2,B=-1,
则
=x−3
x2−1
-2 x+1
.1 x−1