已知a=22的55次方,b=33的44次方,c=55的33次方,则a,b,c的大小关系是.
问题描述：
已知a=22的55次方,b=33的44次方,c=55的33次方,则a,b,c的大小关系是.
答
a>b>c
22^55=(22^5)^1133^44=(33^4)^1155^33=(55^3)^11
所以只需比较22^5 33^4 55^3 的大小即可.又22^5=2^5*11^5 33^4=3^4*11^4 55^3=5^3*11^3 因为22^5/33^4=(11*2^5)/3^4=32*11/81>133^4/55^3=11*3^4/5^3=11*81/125>1所以,22^5>33^4>55^3
所以a>b>c太麻烦了。。。简单一点的。。这个看起来麻烦，但思路清晰。目前只能想到这个。