已知复数z=x+yi,且|z-2|=3,则yx的最大值 ___ .

问题描述:

已知复数z=x+yi,且|z-2|=

3
,则
y
x
的最大值 ___ .

作业帮|z-2|=

3
,即(x-2)2+y2=3
就是以(2,0)为圆心以
3
为半径的圆,
y
x
的几何意义点与原点连线的斜率,
易得
y
x
的最大值是:
3

故答案为:
3

答案解析:由题意求出x,y的关系,利用
y
x
的几何意义点与原点连线的斜率,求出它的最大值.
考试点:复数求模.
知识点:本题考查复数的基本概念,复数求模,简单线性规划,考查计算能力,是中档题.