已知复数z=x+yi,且|z-2|=3,则yx的最大值 ___ .
问题描述:
已知复数z=x+yi,且|z-2|=
,则
3
的最大值 ___ .y x
答
|z-2|=
,即(x-2)2+y2=3
3
就是以(2,0)为圆心以
为半径的圆,
3
的几何意义点与原点连线的斜率,y x
易得
的最大值是:y x
3
故答案为:
.
3
答案解析:由题意求出x,y的关系,利用
的几何意义点与原点连线的斜率,求出它的最大值.y x
考试点:复数求模.
知识点:本题考查复数的基本概念,复数求模,简单线性规划,考查计算能力,是中档题.