已知O是平面上一丁点,ABC是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=（向量OB+向量OC）/2+λ（向量AB/（|向量AB|cosB）+向量AC/（|向量AC|cosC）,已知O是平面上一丁点,ABC是平面上不共线的三点,动点P满足向量O
问题描述：
已知O是平面上一丁点,ABC是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=（向量OB+向量OC）/2+λ（向量AB/（|向量AB|cosB）+向量AC/（|向量AC|cosC）,已知O是平面上一丁点,ABC是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=（向量OB+向量OC）/2,λ属于（0,正无穷）,则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
答
外心.以下字均表示向量设AB方向的单位向量为n,AC方向单位向量为m,则n/cosB+ m/cosC垂直于AB,证法有两种：一：利用向量,直接证明 (n/cosB + m/cosC) (n*sinC - m * sinB) = 0,用到n*n = m * m = 1,m*n = cosA于是左边...