已知实数x，y满足y≤1y≥|x−1|，若x+2y≤a恒成立，则a的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:42:27

问题描述：

已知实数x，y满足

y≤1

y≥|x−1|

，若x+2y≤a恒成立，则a的最小值为______．

答

先根据约束条件画出可行域，
设z=x+2y，
将z的值转化为直线z=x+2y在y轴上的截距，
当直线z=x+2y经过点A（2，1）时，z最大，最大值为4．
若x+2y≤a恒成立，则a≥4
则a的最小值为 4．
故答案为：4．