已知a+b+c=0,a的绝对值=2,b的绝对值=3,c的绝对值=根号19,求向量a与b的夹角
问题描述：
已知a+b+c=0,a的绝对值=2,b的绝对值=3,c的绝对值=根号19,求向量a与b的夹角
答
a+b+c=0可得：a+b=-c
(a+b)^2=(-c)^2
a^2+2ab+b^2=c^2 因：|a|=2,|b|=3,|c|=√19
所以有：4+2ab+9=19
得：ab=3
|a||b|=6
向量a与b的夹角为A则有：
cosA=ab/|a||b|=3/6=1/2
所以：向量a与b的夹角为60度!