已知关于x的方程x^2-6x+c=0的一个根是另一个根的平方,求c的值
问题描述:
已知关于x的方程x^2-6x+c=0的一个根是另一个根的平方,求c的值
答
设这两个根分别是a,a²
由韦达定理得
a+a²=6
a²+a-6=0
(a-2)(a+3)=0
a-2=0或a+3=0
a=2或a=-3
a²=4或a²=9
(1)当两根是2,4时,c=2×4=8
(2)当两根是-3,9时,c=-3×9=-27
c的值是8或-27