解方程：4x2-10x+2x2−5x+2=17．
问题描述：
解方程：4x2-10x+
=17．
2x2−5x+2
答
方程变形为2（2x2-5x+2）-2x2−5x+2-21=0设2x2−5x+2=t，则原方程转化为2t2+t-21=0，（t-3）（2t+7）=0，解得t1=3，t2=-72，当t=3时，2x2−5x+2=3，则2x2-5x+2=9，整理得2x2-5x-7=0，解得x1=72，x2=-1；当t=-72时，2...
答案解析：利用换元法解方程：设
=t，原方程转化为2t2+t-21=0，解此一元二次方程得到t1=3，t2=-
2x2−5x+2
，再分别解7 2
=3和
2x2−5x+2
=-
2x2−5x+2
，然后把解得的结果进行检验即可得到原方程的解．7 2
考试点：无理方程．
知识点：本题考查了无理方程：方程中含有根式，且开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．