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已知抛物线y=4x2-11x-3．（Ⅰ）求它的对称轴；（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:30:53
问题描述：

已知抛物线y=4x2-11x-3．
（Ⅰ）求它的对称轴；
（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．

答

（I）由已知，a=4，b=-11，
得−

b
2a
＝−
−11
8
＝
11
8
，
∴该抛物线的对称轴是x=
11
8
；
（II）令y=0，得4x2-11x-3=0，
解得x1=3，x2=-
1
4
，
∴该抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-
1
4
，0），
令x=0，得y=-3，
∴该抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3）．
答案解析：由于y=ax2+bx+c的顶点坐标为（−
b
2a
，
4ac−b2
4a
），对称轴是x=−
b
2a
；代入即可求得对称轴；当x=0时，即可求得与y轴的交点坐标；当y=0时，即可求得与x轴的交点坐标．
考试点：二次函数的性质．

知识点：此题考查利用抛物线的公式法求对称轴，还有与x轴、y轴的交点坐标．

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