11分之1-31分之11+11分之2-31分之12+11分之3-31分之13+···11分之10-31分之20=?简便运算
问题描述:
11分之1-31分之11+11分之2-31分之12+11分之3-31分之13+···11分之10-31分之20=?简便运算
答
1/11 - 11/31 + 2/11 - 12/31 + 3/11 - 13/31 +...10/11 -20/31=1/11 + 2/11 + 3/11+...10/11 - 11/31 - 12/31 - 13/31 -...20/31=(1+2+3+...10)/11 - (11 +12 +13 +...+20)/31=11*10/2/11 - 31* 10/2 /31 (1+10 =11...能请问一下你是怎么算的?把正项加到一块,负项加到一块,1+2+3+....10是一个等差数列,其和为 (a1+an)*n/2之后就一步步算出