函数f(x)=|x+1|+|ax+b|,(b≠1),若存在三个互不相等的实数X1,X2,X3,使f（x1)=f(x2)=f(x3),则a=?
问题描述：
函数f(x)=|x+1|+|ax+b|,(b≠1),若存在三个互不相等的实数X1,X2,X3,使f（x1)=f(x2)=f(x3),则a=?
要求具体的思路
答
设y1＝x+1 y2＝ax+b
y1＝0 x1＝-1 y2＝0 x2＝﹙-b/a﹚
存在三个互不相等的实数X1,X2,X3,使f（x1)=f(x2)=f(x3)←→f﹙-1﹚＝f﹙-b/a﹚
[从画图可知,其他情况之多两个点函数相等.]
|a﹙-1﹚+b|＝|-b/a+1| a＝[b±√﹙b²±4b-4﹚]/2
根据b值不同,可以有0.1.,2,3,4个a的值.我有点不懂，为什么“y1＝0， y2＝0”题中没说f(x)=0呀”从画图可知“，图怎么画呀，是要假设绝对值大于0还是小于0吗？“|a﹙-1﹚+b|＝|-b/a+1| ”，这步又是为什么？如图 红色折线为函数图像。只当中间一段水平时，才有三个不同的x，.函数值相等。而这一段的两端，就是从y1＝0.y2＝0,,求得。而中间一段水平，就是f﹙x1﹚＝f﹙x2﹚即|a﹙-1﹚+b|＝|-b/a+1| 。再看看，想想。|a﹙-1﹚+b|＝|-b/a+1| 则 |b-a|＝|(a-b)/a| a.>0,a-b>0时，a=1a.>0,a-b0时，a=-1 a.