已知,∠AOB=25°,OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD等于(  ) A.25° B.115° C.155° D.25°或155°

问题描述:

已知,∠AOB=25°,OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD等于(  )
A. 25°
B. 115°
C. 155°
D. 25°或155°

∵OC⊥OA,OD⊥OB,
∴∠AOC=90°,∠BOD=90°.
如图1,∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-25°=65°,
则∠COD=∠AOD+∠AOC=65°+90°=155°;
如图2,∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-25°=65°,
∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-65°=25°.
综上所述,∠COD等于155°或25°.
故选D.