若(2x)^n-6561=(16x^4+81)(4x^2+9)(2x+3)(2x-3),那么n的值是多少?
问题描述：
若(2x)^n-6561=(16x^4+81)(4x^2+9)(2x+3)(2x-3),那么n的值是多少?
答
(16x^4+81)(4x²+9)(2x+3)(2x-3) 反复运用平方差公式
=(16x^4+81)(4x²+9)(4x²-9)
=(16x^4+81)(16x^4-81)
=(16x^4)²-81²
=(2x)^8-6561
∵(2x)^n-6561=(2x)^8-6561
∴n=8