已知x,y是实数,则x^2+y^2-2x+4y+7最小值是
问题描述：
已知x,y是实数,则x^2+y^2-2x+4y+7最小值是
答
化简 (x-1)^2+(y+2)^2+2
(x-1)^2>=0
(y+2)^2>=0
所以当x=1 y=-2的时候取得最小值2
答
配方法：
x^2+y^2-2x+4y+7=(x-1)^2+(y+2)^2+2>=2
当x=1 y=-2时取到最小值2
答
=(x-1)^2+(y+2)^2+2,所以最小值2
答
x^2+y^2-2x+4y+7=(x-1)^2+(y+2)^2+2>=2
所以最小值是2
答
x^2+y^2-2x+4y+7
=x^2-2x+1+y^2+4y+4+2
=(x-1)^2+(y+2)^2+2
(x-1)^2≥0
(y+2)^2≥0
(x-1)^2+(y+2)^2+2≥2
所以最小值是2
答
原式=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+2
=(x-1)²+(y+2)²+2
平方数最小是0
所以原式最小=0+0+2=2