反比例函数y=k/x的图象上有一点p（m,n）,其坐标是关于t的一元二次方程t2(平方)-3t+k=0 的两个根且P到原点的距离为根号5，求该反比例函数的解析式 m+n=3怎么得到的 求写一下方式 m+n=3怎么得到的 求写一下方式 m+n=3怎么得到的 求写一下方式 m+n=3怎么得到的 求写一下方式 m+n=3怎么得到的 求写一下方式

解
坐标是关于t的一元二次方程t2(平方)-3t+k=0 的两个根
所以m+n=3,mn=k.....1
P到原点的距离为根号5,所以m^2+n^2=5......2
由1，2得k=2
所以y=2/k

反比例函数y=k/x的图象上有一点p（m,n）,其坐标是关于t的一元二次方程t2(平方)-3t+k=0 的两个根
∴mn=k m+n=3
P到原点的距离为根号5则m^2+n2=5=(m+n)^2-2mn=9-2k=5 k=2
该反比例函数的解析式为y=2/x
根与系数的关系两根之和=-b/a=-(-3)=3