x表示一个两位数,Y表示一个三位数,若把X放在Y是的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边组成另一个五位

问题描述:

x表示一个两位数,Y表示一个三位数,若把X放在Y是的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边组成另一个五位
M2,试说明M1-M2是9的倍数.

由题意有
M1=1000X+Y
M2=100Y+X
M1-M2 = 999X-99Y = 9(111X-11Y)
所以是9的倍数