已知a，b，c，d是非零实数，c和d是方程x2+ax+b=0的解，a和b是方程x2+cx+d=0的解，则a+b+c+d的值为（ ）A. -1B. 2C. 1D. -2
问题描述：
已知a，b，c，d是非零实数，c和d是方程x2+ax+b=0的解，a和b是方程x2+cx+d=0的解，则a+b+c+d的值为（ ）
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2
答
∵c是方程x2+ax+b=0的解，∴c2+ac+b=0 ①∵a是方程x2+cx+d=0的解，∴a2+ac+d=0 ②①+②得：（a+c）2=-（b+d） ③由根与系数的关系有：c+d=-a ④a+b=-c &...
答案解析：因为c和d是方程x2+ax+b=0的解，a和b是方程x2+cx+d=0的解，根据方程的解和根与系数的关系，确定字母系数a，b，c，d之间的关系，然后求出a+b+c+d的值．
考试点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义；根与系数的关系．
知识点：本题考查一元二次方程的解，利用一元二次方程的解和根与系数的关系，找出字母系数之间的联系，确定a+b+c+d的值．