如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置. (1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD的度数; (2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠AOD的度数; (3)猜想
问题描述:
如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置.
(1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD的度数;
(2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠AOD的度数;
(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系,并写出理由.
答
(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°.又∵∠COD=90°,∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°.(2)∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°,∠AOB=90°,∠COD=90°,∠BOC=70°,∴∠AO...