线性代数的问题：Ax=0 解向量的维数=n-r(A),所谓的维数是不是该维数是不是解向量的行数？解向量的行数不是应该=A的列向量的个数吗？为什么是n-r(A)?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:21:19

问题描述：

线性代数的问题：Ax=0 解向量的维数=n-r(A),所谓的维数是不是
该维数是不是解向量的行数？解向量的行数不是应该=A的列向量的个数吗？为什么是n-r(A)?

答

"Ax=0 解向量的维数=n-r(A),"这里应该是解空间的维数.AX=0 的解向量的维数即A的列数或未知量的个数解空间是 AX=0 的所有的解构成的集合对向量的加法和数乘构成线性空间线性空间的维数即它的一个基所含向量的个数AX=...