将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2，该怎么剪？ （2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2，该怎么剪？ （3）正
问题描述：
将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2，该怎么剪？
（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2，该怎么剪？
（3）正方形的面积之和可能等于200cm2吗？
答
（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（14-x）cm，
依题意列方程得x2+（14-x）2=100，
整理得：x2-14x+48=0，
（x-6）（x-8）=0，
解方程得x1=6，x2=8，
6×4=24（cm），56-24=32（cm）；
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是24cm、32cm；
（2）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（14-x）cm，
依题意列方程得x2+（14-x）2=196，
整理得：x2-14x=0，
x（x-14）=0，
解方程得x1=0，x2=14，
14×4=56（cm），56-56=0（cm）；
因此不能使这两个正方形的面积之和等于196cm2；
（3）两个正方形的面积之和不可能等于200cm2．
理由：由（1）可知x2+（14-x）2=2（x-7）2+98，
∵0＜x＜14，
∴98＜2（x-7）2+98＜196，
∴两个正方形的面积之和不可能等于200cm2．