已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5 求下列各式的值(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5(3)a0+a2+a4再帮个忙:计算:(a1=a2+……an-10)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……+an)a1这些与上一题一样不代表乘
问题描述:
已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5 求下列各式的值
(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5
(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5
(3)a0+a2+a4
再帮个忙:计算:(a1=a2+……an-10)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……+an)
a1这些与上一题一样不代表乘
答
分别对X进行赋值,另X等于正负1可的一二问分别为1,-243 第三问一二相加再除2得-121
答
x=1 a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2-1)^5=1
x=-1 a0-a1+a2-a3+a4-a5=(2x-1)^5=(-3)^5
a0+a1+a2+a3+a4+a5+a0-a1+a2-a3+a4-a5=(a0+a2+a4)x2=(2-1)^5+(-3)^5
答
(1)令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1-1)5=1;
(2)令x=-l,得a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2×(-1)-1]5=-243;
(3)将上面两式相加,得2a0+2a2+2a4=-242,
解得a0+a2+a4=-121.