若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-16)=(说明a0中0为下标)
问题描述：
若多项式(1+x)^16=a0+a1x+a2x^2+…+a16x^16,(a1+2a2+3a3+…+8a8)*2^(-16)=
(说明a0中0为下标)
答
a1+2a2+3a3+…+8a8. ①
9a9+10a10+11a11+…+16a16 ②
①+② =16（a1+a2+a3+…+a8）-16a16-8a8
(1+x)^16=,两边求导，x=1
16*2^15=①+②
答
据展开公式(1+x)^16每一项的通项为：am=16!/m!*(16-m)!m=0-16a1+2a2+...+8a8=16+16*15+16*15*14/2+16*15*14*13/6+16*15*14*13*12/24+16*...*11/120+16*...*10/720+16*...*9/720*7=16+16*15+16*15*7+16*5*7*13+16*15*...