若两点坐标是A(3cosθ,3sinθ,1),B(2cosθ,sinθ,1),则向量|AB|的取值范围是?
问题描述：
若两点坐标是A(3cosθ,3sinθ,1),B(2cosθ,sinθ,1),则向量|AB|的取值范围是?
我做到 1+3sin^2θ 了,可是不知道再怎么化,答案是[1,2],
答
|AB|^2=1+3sin^2θ ,
因为0≤sin^2θ ≤1,
所以1≤1+3sin^2θ ≤4,
即1≤|AB|^2 ≤4,
所以1≤|AB|≤2.