已知.z=（|z|-1）+5i，求复数z．
问题描述：
已知
=（|z|-1）+5i，求复数z． .z
答
设z=x+yi（x、y∈R），
∵
=（|z|-1）+5i，
z
∴x-yi=（
-1）+5i；
x2+y2
由复数相等，得
，
x＝
−1
x2+y2
−y＝5
解得
；
x＝12 y＝−5
∴z=12-5i．
答案解析：设复数z=x+yi（x、y∈R），代入等式，利用复数相等，求出x、y的值即可．
考试点：复数求模．
知识点：本题考查了复数的概念与应用问题，解题时应利用相等的定义，求出答案来，是容易题．