小明上楼梯每步可以登一级或两级台阶,若小明上有四级台阶的楼梯,则有_____________种不同的走法.
问题描述：
小明上楼梯每步可以登一级或两级台阶,若小明上有四级台阶的楼梯,则有_____________种不同的走法.
我很想知道,要详细答案,告诉我为什么
答
5种:
这类题可这样理解
假设走到第n阶有f(n)种走法,走到第n+1阶有f(n+1)种走法;
则走到第n+2阶,则可分成两种情况:
一,最后一步是从第n阶直接登两级到第n+2阶
二,最后一步是从第n+1阶直接登一级到第n+2阶
由于从地面到第n阶,和到第n+1阶的走法已经知道
故从地面到第n+2阶的走法:
f(n+2)=f(n)+f(n+1)
n=1时,1种走法
n=2时,2种走法
n=3时,1+2=3种走法
n=3时,2+3=5种走法
(希望你能听得明白)