设复数z满足1−z1+z=i,则|1+z|=( )A. 0B. 1C. 2D. 2
问题描述:
设复数z满足
=i,则|1+z|=( )1−z 1+z
A. 0
B. 1
C.
2
D. 2
答
由于
=i,所以1-z=i+zi1−z 1+z
所以z=
═1−i 1+i
=(1−i)(1−i) (1+i)(1−i)
=−i−2i 2
则|1+z|=|1−i|=
2
故选C.
答案解析:化简复数方程,求出复数z为a+bi(a、b∈R)的形式,然后再求复数|1+z|的模.
考试点:复数代数形式的混合运算;复数求模.
知识点:本题考查复数代数形式的混合运算,复数求模,是基础题.