设复数z满足1−z1+z=i,则|1+z|=(  )A. 0B. 1C. 2D. 2

问题描述:

设复数z满足

1−z
1+z
=i,则|1+z|=(  )
A. 0
B. 1
C.
2

D. 2

由于

1−z
1+z
=i,所以1-z=i+zi
所以z=
1−i
1+i
(1−i)(1−i)
(1+i)(1−i)
−2i
2
=−i

则|1+z|=|1−i|=
2

故选C.
答案解析:化简复数方程,求出复数z为a+bi(a、b∈R)的形式,然后再求复数|1+z|的模.
考试点:复数代数形式的混合运算;复数求模.
知识点:本题考查复数代数形式的混合运算,复数求模,是基础题.