满足条件|z-2+i|=3的复数z在复平面上的对应点的轨迹是什么曲线?
问题描述：
满足条件|z-2+i|=3的复数z在复平面上的对应点的轨迹是什么曲线?
答
| Z-（0 +）=√（2 +4）= 5
到（0,1）的距离等于5
是圆
选的C
答
设Z在复平面内对应的向量为OA=(a,b)
Z1=2-i,在复平面内对应的向量为OB=(2,-1)
则题中所给式子为：|Z-Z1|=3
即：|OA-OB|=3
即：|BA|=3
所以,BA²=9
即：(a-2)²+(b+1)²=9
所以,Z在复平面内对应点的轨迹是圆：(x-2)²+(b+1)²=9