线性代数求解:A是一个n*n的矩阵,A*A的转制=I.求det(A+I)表示还没学过特征值…
问题描述：
线性代数求解:A是一个n*n的矩阵,A*A的转制=I.求det(A+I)
表示还没学过特征值…
答
此题甚易!
设A的特征值为λ1,...,λn
则det(A+I) =∏（1+λk）
这里由于A*A的转制=I知
当A的特征值全为1时,答案为2^n;
当A的特征值有-1时,答案为0;
出现复数根的同样算
所以跟 A的选 择有关!