设f(x)有二阶连续导数且f'(0)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则

问题描述:

设f(x)有二阶连续导数且f'(0)=0,lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1则
f(0)是f(x)的极大值还是极小?为什么?

lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1
故在0的附近)f''(x)>0,故曲线是凹的,所以:f(0)是f(x)的极小值