请问数轴穿根法解(2x-1)的平方(x+2)(4-3x)(x-7)的三次方小于等于0

问题描述:

请问数轴穿根法解(2x-1)的平方(x+2)(4-3x)(x-7)的三次方小于等于0

通项公式
an = a1*q^(n-1) = 32 * 1/2^(n-1) = 64/2^n
Tn = lga1+lga2+…+lgan
= lg(a1*a2……an)
= lg { [64^n/[2^(1+2+ …… + n)] }
= lg { 64^n/2^[(n+1)n/2] }
Tn > 0
64^n/2^[(n+1)n/2] > 1
2^(6n)/2^[(n+1)n/2]] > 1
2^[6n - n(n+1)/2] > 1
6n - n(n+1)/2 > 0
n^2 - 11n n(n-11) n

零点是-2,1/2,4/3,7
1/2这里是偶次方,其他是奇次方
奇穿偶不穿
且小于等于0
所以4/3≤x≤7,x≤-2
又这里是小于等于,所以x=1/2也成立
所以x≤-2,x=1/2,4/3≤x≤7