当K取什么实数时,多项式2X^2+KXY+3Y^2-5Y-2能在有理数范围内因式分解?
问题描述：
当K取什么实数时,多项式2X^2+KXY+3Y^2-5Y-2能在有理数范围内因式分解?
答
原式=2(x^2+(k/2)xy+(3/2)y^2-(5/2)y-1)设原式具有如下形式的因式分原式=2(x+ay+b)(x+cy+d)将上式展开,并和原式对比得：a+c=k/2ac=3/2bd=-1b+d=0ad+bc=-5/2解得：b=1,d=-1,a=(k+5)/4,c=(k-5)/4或：b=-1,d=1,a=(k-5)/...