求3X+3Y=XY的自然数解!
问题描述：
求3X+3Y=XY的自然数解!
答
XY-3X-3Y+9=9
(X-3)(Y-3)=9
X,Y为自然数,x-3,y-3为整数
由于9的约数只有1,3,9
因此
x-3=1,y-3=9或相反
x-3=-1,y-3=-9或相反
x-3=3,y-3=3
x-3=-3,y-3=-3
综上（需检验）,可能解为X=6,Y=6;X=4,Y=12;X=12,Y=4;(X=0,Y=0)(最后一组我不知道现在0算不算自然数）