设x的方程(lgx)^2-lgx^2+3p=0的两个实数根是x1 x2(1)求实数p的取值范围;(2)将q=logx1x2+logx2x1表示成p的函数,并求q的取值范围;(3)令lgx=y属于R,则原方程变为y^2-2y+3p=0,再令y=tanx属于R,则方程又变成tanx^2-2tanx+3p=0,设这个方程的两实数根为α,β,求α+β的取值范围.
问题描述：
设x的方程(lgx)^2-lgx^2+3p=0的两个实数根是x1 x2
(1)求实数p的取值范围;
(2)将q=logx1x2+logx2x1表示成p的函数,并求q的取值范围;
(3)令lgx=y属于R,则原方程变为y^2-2y+3p=0,再令y=tanx属于R,则方程又变成
tanx^2-2tanx+3p=0,设这个方程的两实数根为α,β,求α+β的取值范围.
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