若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为______．
问题描述：
若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为______．
答
函数y=|ex-3x|的图象如下图所示：
由图可知当0＜k＜k1时，函数y=|ex-3x|的图象与y=kx的图象有四个交点
∵当k=3-e时，函数y=3x-ex与y=kx的图象相切，故
k1=3-e
即实数k的取值范围为（0，3-e）
故答案为：（0，3-e）．
答案解析：作出函数的图象，根据函数y=|ex-3x|的图象进行判断，再根据函数的图象求出满足条件的k值，即可得到满足条件的实数k的取值范围．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数的判断，其中图象法是常用的办法之一，但关键是熟练掌握各种基本初等函数图象与性质．