已知:如图,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE. 求证:四边形ABCD是平行四边形.

问题描述:

已知:如图,AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE.
求证:四边形ABCD是平行四边形.

证明:∵AD∥BC,ED∥BF,且AF=CE,
∴∠DAC=∠ACB,∠DEF=∠EFB,AE=FC,
∴∠AED=∠BFC,
∴△AED≌△BCF,
∴AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.