已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．
问题描述：
已知函数f（x）=x2-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．
答
∵函数f（x）=x2-2ax+a-1的开口向上，对称轴为x=a，∴①当a≤0时，f（x）区间[0，1]上单调递增，∴f（x）min=f（0）=a-1=-2，∴a=-1；②当a≥1时，f（x）区间[0，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=1-2a+a-1=-2，∴a=2...
答案解析：利用二次函数的单调性与最值，结合题意即可求得a的值．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题考查二次函数在闭区间上的最值，掌握开口向上的二次函数区间[0，1]的在对称轴x=a的左侧、右侧及穿过该区间是解决问题的关键，考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题．