数学题、明天要交,
问题描述：
数学题、明天要交,
已知sin（4分之派＋α）×sin(4分之派－α）=6分之1,且α∈（2分之派,派）,求sin4α得值
答
由于sin（4分之派＋α）=cos（2分之派-（4分之派＋α））=cos（4分之派-α）,所以原式=cos（4分之派-α）×sin(4分之派-α）=（2分之1）×sin(2分之派－2α）=（2分之1）×cos(2α）=6分之1,所以cos2α=3分之1.由于α∈（2分之派,派）,所以2α∈（派,2派）,所以sin2α