若函数f（x）=loga x（0＜a＜1）在区间【a,2a】上的最大值是最小值的3倍,则a的值为?
问题描述：
若函数f（x）=loga x（0＜a＜1）在区间【a,2a】上的最大值是最小值的3倍,则a的值为?
答
f（x）=loga x（0＜a＜1），在此区间是单调递减函数，那么最大值是
loga a=3loga 2a=3 +3 loga 2
所以loga 2= - 2/3
a^-2/3=2
所以a=根号下1/8
答
因为0＜a＜1
所以f（x）=loga x是递减函数
所以f（a）是f（2a）的三倍
即loga a是loga 2a的三倍
1=3*（loga 2a）
1=3*（（loga 2）+1）
-2/3=loga 2
a的-2/3次方=2
1/三次根号下a的平方=2
a=√2/4