关于微分中值定理的题,
问题描述：
关于微分中值定理的题,
设 f(x) ,g(x) 在区间 [a,b] 上连续,并且在开区间 (a,b) 上可导,证明:
若 f(a) >= g(a),并且对于所有x属于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),
则对于所有x属于 [a,b] 都有f(x) >=g(x)
请用微分中值定理证明,
答
考察h(x)=f(x)-g(x)即可对于任何x属于(a,b]，对区间[a,x]使用Lagrange中值定理，这下会了吧"对于任何x属于(a,b]，对区间[a,x]使用Lagrange中值定理"这样翻译： 对于任何x属于(a,b]，存在t属于(a,x)使得h(x)-h(a)=h'(t)(x-a)>=0，所以h(x)>=h(a)>=0。 这个翻译根本不需要动脑筋的吧你说的那是积分的基本思想，但是这个问题不能用积分来处理