向量组a1,a2,…,am线性无关的充分条件是（ ）.（A）a1,a2,…,am均不为零向量（B）a1,a2,…,am中任意两个向量的分量不成比例（C）a1,a2,…,am中任意一个向量均不能由其余 个向量线性表示（Da1,a2,…,am）中有一部分向量线性无关

相关推荐

• 单选 n维向量组a1, a2,……as（3≤s≤n）线性相关的充要条件是( )A a1,a2,……,as中任意两个向量都线性相关 B a1,a2,……,as中有两个向量成比例 C a1,a2,……,as至少一个向量可用其余向量线性表示 D a1,a2,……,as中含零向量
• 设向量组a1,a2.am的秩为r,则a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量都构成它的极大线性无关组
• 向量组a1,a2,…,am线性无关的充分条件是（ ）.（A）a1,a2,…,am均不为零向量（B）a1,a2,…,am中任意两个向量的分量不成比例（C）a1,a2,…,am中任意一个向量均不能由其余 个向量线性表示（Da1,a2,…,am）中有一部分向量线性无关
• n维向量组a1,a2,…,am(3≦m≦n),而a1,a2,…,am中任何一个向量都不能用其余向量线性表示,是该向量组线性是该向量组线性无关的 条件
• 线性代数,手写时的箭头问题因为我的线性代数基本上是自学的,而关于手写的写法书本没有说清楚,所以想找一位高手回答一下我的问题下面的情况,哪些字母需要在头顶标一个箭头?1）矩阵：A,就是A表示矩阵时2）增广矩阵：B=（A,b）、C=（A,B）3）矩阵的秩：R（A）、R（A,b）、R（A,B）、R（A+B）4) 向量方程：Ax=b中的x和b5) 列向量：a、b、α、β6）单位向量：e7）向量组：A：a1,a2,…,am8）线性方程组的解：ξ、η9）欢迎补充以上,问得有点罗嗦,回答的时候直接写好题号,后面把要加箭头的那些字母写出来就行,最后总结一下规律更好,重酬,1L：请问可不可以说得简单直接点，虽然大学时没怎么听课，但是好像没见过要加两个箭头的。2L：你的意思是现在“手写”也全部都不需要加箭头了？我看的教材是同济大学的《线性代数》，教材用黑体字我当然知道，问题是手写要怎样写，因为我要去考试的。
• 对线性代数一个定理5 的困惑,在书上“线性相关性的判别定理”一节中有如下两个定理：定理3：若向量组 a1,a2,a3,…..,ar 线性相关,则a1,a2,a3,…..,ar,ar+1,…..,am 也线性相关.这个没问题,我能理解.关键是下面这个定理5,我怎么都感觉有问题,我错在什么地方.定理5：设有两个向量组A：aj=(a1j,a2j,….,arj)’,j=1,2,….,m; B：bj=(a1j,a2j,….,arj,ar+1,j)’,j=1,2,….,m; 即bj 是由 aj 加上一个分量而得.若向量组 A 线性无关,则向量组 B 也线性无关.感觉不对啊?因为B是A的扩展,根据前面的定理3,A如果线性相关,则B必线性相关.而定理5感觉是他的否命题,否命题不一定是正确的,只有逆否命题才与原命题是等价的.定理3的逆否定理应该是若B线性无关,则A也线性无关.这个才是正确的.书上对定理5的证明如下（我看不懂,而且感觉证明过程存在问题）：证：记 A=(a1,a2,…,am),B=(b1,b2,…,bm
• 设向量组a1,a2.am的秩为r,则a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量都构成它的极大线性无关组
• 向量组线性相关性的证明题设 a1,a2,...,am 为一个向量组,且a1≠θ,若每一向量ai（i>1）都不能由 a1,a2,...,ai -1线性表示,证 明：a1,a2,...,am 线性无关.
• 矩阵的秩和其列向量组的秩的证明同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的：证：设A=（a1,a2,.am）R（A）=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任意r+1个列向量都线性相关.我的疑问是它是怎么由r+1阶子式均为零,得到A中任意r+1列都线性相关,我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的.
• 这是你的裤子吗?,不,是我表弟的.这句话用英语怎么说?
• 若向量组a1,a2,…am(m>=2)线性无关,证明：（1）向量组a1,a1+a2,…,a1+a2+…+am线性无关.（2）b1=a1+k1am,b2=a2+k2am,...,bm-1+km-1am线性无关.