有此性质：a的n次方的n次方根等于a的绝对值,例如3减a的差的4次方的4次方根等于a减3（a大于3）,但当a等于5时,等式等于正负2,若按上面性质,结果应为2,为什么有不同,该如何理解

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:43:56

问题描述：

答

（3-5）的n次方的n次方根（n为正整数）确实需要讨论.
当n为偶数时,（3-5）的n次方的n次方根=|-2|=2；
当n为奇数时,（3-5）的n次方的n次方根=-2；
而你举例中所说的4次方的4次方根不可能为-2,偶数次根式一定是非负的.